mcnnlib 1.0.2

Manifold Constrained Neural Network(MCNN)为在PyTorch中进行复数约束性优化和流形优化提供了一种简单的方法。无需任何模板，提供开箱即用的优化器、网络层和网络模型，只需在构建模型时声明约束条件，即可开始使用。

Constraints

支持的流形约束：

• Complex Sphere，复球流形，满足约束： $X \in \mathbb C^{m \times n}, | X |_F=1$
• Complex Stiefel，复Stiefel流形，满足约束： $X \in \mathbb C^{m\times n},{X}^H{X}={I}$
• Complex Circle，复单位圆流形，满足约束： $X \in \mathbb C^{m\times n},|[{X}]_{i,j}|=1$
• Complex Euclid，复欧几里得流形，满足约束： $X \in \mathbb C^{m\times n}$

Supported Spaces

mcnn中的每个约束条件都是以流形的形式实现，这使用户在选择每个参数化的选项时有更大的灵活性。所有流形都支持黎曼梯度下降法，同样也支持其他PyTorch优化器。

mcnn目前支持以下空间：

• Cn(n): $\mathbb C^n$空间内的无约束优化空间
• Sphere(n): $\mathbb C^n$空间内的球体
• SO(n): n×n 正交矩阵流形
• St(n,k): n×k 列正交矩阵流形

Supported Modules

mcnn目前支持以网络类型：

• Linear全连接网络层
• Conv2d, Conv3d二维及三维卷积层
• RNN循环神经网络层

optimizers

mcnn目前支持以下优化器：

• Conjugate Gradient，共轭梯度优化器
• Manifold Adam，流形自适应动量估计算法优化器
• Manifold Adagrad，流形自适应梯度优化器
• Manifold RMSprop，流形均方根传播优化器
• Manifold SGD，流形统计梯度下降优化器
• QManifold Adagrad，带参数量化的流形自适应梯度优化器
• QManifold RMSprop，带参数量化的流形均方根传播优化器